Page 18 - Matematik 12 | 1. Ünite

ÖRNEK

+
f:R " R ,f x = log x fonksiyonunun grafiğini, Dinamik Geometri ve Matematik Yazılımı
^ h
a
programından yararlanarak çiziniz ve a nın değişimine göre grafiği yorumlayınız.
ÇÖZÜM
Dinamik Geometri ve Matematik Yazılımı programını açınız.
1. Adım: Üstteki araç çubuğunda butonuna tıklayınız. Sağdaki koordinat sistemi üzerinde
herhangi bir noktaya sol tıklayınız. Açılan sürgü butonunda, minimum çubuğuna 0, mak-
simum çubuğuna 10 ve artış çubuğuna 0.1 yazarak Tamam butonuna tıklayınız. a sürgü
çubuğu elde edilecektir.
2. Adım: Giriş çubuğuna log yazarak log( <b> , <x> ) ifadesini tıklayınız. Bu ifadeyi log(a,x) biçi-
minde yazınız ve enter tuşuna basınız. Fonksiyonun grafiği çizilecektir.
Logaritma fonksiyonunun tanımı gereği a, 1 den farklı pozitif bir gerçek sayı olmalıdır. Sürgüde
0
a = ve a = 1 için grafik aşağıdaki gibi görünecek ve bir logaritma fonksiyonu grafiği olmayacaktır.

3. Adım:Giriş çubuğuna (a,log(a,a)) yazınız ve enter tuşuna basınız. Fonksiyonun görüntüsünün
1 olduğu A noktası grafikte belirecektir.

a sürgüsü 0.1 e getirilerek bir logaritma fonksi- a sürgüsü 1.1 e getirilerek bir logaritma fonksi-
yonu grafiği elde edilir. Grafiğin üzerine sağ tıkla- yonu grafiği elde edilir. Grafiğin üzerine sağ tıkla-
narak izi göster butonuna tıklanır. Benzer şekilde narak izi göster butonuna tıklanır. Benzer şekilde
A noktasının da izi açılır. Daha sonra a sürgüsü A noktasının da izi açılır. Daha sonra a sürgüsü
0 ile 1 arasında artırıldığında grafikteki değişim artırıldığında grafikteki değişim ekranda gözlenir.
ekranda gözlenir.

fx = log x logaritma fonksiyonunun grafiği fx = log x logaritma fonksiyonunun grafiği
^ h
^ h
a
a
0 1 a 1 1 için incelendiğinde fonksiyonun azalan 1 1 için incelendiğinde fonksiyonun artan
a
olduğu ve a değerlerinin 1 e yaklaştıkça grafiğin y olduğu ve a değerlerinin büyüdükçe grafiğin
ekseninin pozitif tarafından uzaklaştığı görülür. y ekseninin negatif tarafına yaklaştığı görülür.

28 Üstel ve Logaritmik
Fonksiyonlar