Page 23 - Matematik 12 | 1. Ünite

ÖRNEK

log 3 = olduğuna göre log8 ifadesinin x türünden eşitini bulunuz.
x
24
24
ÇÖZÜM
24
log8 = log a 3 k = log24 - log 3 = 1 - xbulunur.
24
24
24
24
ÖRNEK

log36 + log 10 - log40 işleminin sonucunu bulunuz.
3
3
3
ÇÖZÜM
36 10 360
$
log a 40 k = log a 40 k = log 9 = log ^ 3 3$ h = log 3 + log 3 = 1 + 1 = 2 bulunur.
3
3
3
3
3
3
ÖZELLİK 3
+ + n
a ! R - " 1, , x ! R ve n ! R olmaküzere logx = n $ logx olur.
a
a
n
x x$$ f
log x = log ^ 1444444 2444444 3 = log x + log x + f + log x = n $ log x
x $ h
a
a
a
a
a
a
24444444444444444
n tane 14444444444444444 tane 3
n
ÖRNEK
log9 + log27 ifadesinin değerini bulunuz.
3
3
ÇÖZÜM
2 3
log 9 + log 27 = log 3 + log 3 = 2 log 3 + 3 log 3 = 2 1$ + 3 1$ = 5 bulunur .
3
3
3
3
3
3
ÖRNEK
b
log2 = a ve log3 = olduğuna göre log240 ifadesinin a ve b türünden eşitini bulunuz.
ÇÖZÜM

4
3 5olur.
240 sayısı asal çarpanlarına ayrılırsa 240 = 2 $$
4
log 240 = log(2 $ 3 5)$
4
= log2 + log3 + log5 a log 5 = log 10 = log10 - log 2 k
2
= 4log 2 + log3 + log10 - log2
1
= 4a + b + - a
= 3a + b + 1 bulunur.

Matematik 12
33