Page 26 - Matematik 12 | 1. Ünite

ÖRNEK

y
log5 = x ve log 2 = olduğuna göre log15ifadesinin xvey türünden eşitini bulunuz.
5
3
ÇÖZÜM
1
log 5 = x ise taban değiştirme özelliği gereği log 3 = x olur .
3
5
log15 ifadesi 5 tabanında yazılırsa
1
log 15 log ] 35 $ g log 3 + log 5 x + 1 x + 1 1
5
5
5
5
log15 = log 10 = log ] 25 $ g = log 2 + log 5 = y + 1 = x $ y + 1
5
5
5
5
x + 1
= = bulunur .
xy + x
ÖZELLİK 5
+ + m m
a ! R - " 1, , x ! R , m ,n ! R ve n ! 0 olmaküzere logx = logx olur.
n
a n a
m log x m m $ log x m
a
a
logx = n = = logx
n
a log a n $ log a n a
a
a
ÖRNEK

log4 + log 3 ifadesinin değerini bulunuz.
16 3

ÇÖZÜM
1
1
log4 + log 3 3 = log4 + log 3 1 2 3 = 1 log4 + 1 log3 = 1 + 2 = 5 bulunur.
1
2
3
2
2
16
4
2
4
2
ÖRNEK
1 2
log 0,2 5 + log 4 4 + lne ifadesinin değerini bulunuz.
ÇÖZÜM
1 2 - 1 2
log 0,2 5 + log 4 4 + lne = log - 15 + log 4 + lne
4
5
1
=- 1 -+ 2
= 0 bulunur.

ÖRNEK

2
3
6
logx = olduğuna göre log x - log a x ifadesinin değerini bulunuz.
3
a
a

36 Üstel ve Logaritmik
Fonksiyonlar