Page 55 - Hazırlık Matematik | 1.Ünite

1. ÜNİTE: SAYILAR 1.4. ÜSLÜ VE KAREKÖKLÜ İFADELER

1.4.2. Üslü ve Kareköklü İfadelerde İşlemler

Üslü Sayılarda İşlemler

1. Adım 2. Adım
Yapılan bir çizim çalışmasında birinci öğrenci tahtaya büyük 1 eşkenar üçgen çiziyor.
İkinci öğrenci bu üçgeni 4 eşkenar üçgen oluşturacak şekilde bölüyor. Sıradaki her
öğrenci, bütün üçgenleri 4 yeni eşkenar üçgene bölmeye devam ediyor.
a) Beşinci öğrenci çizim yaptığında toplam kaç eşkenar üçgen oluşmuştur?
b) üçgenin oluşması için kaç ayrı kişi çizim yapmalıdır?
6
4
n
a ! R ven ! Z + ç iin a = a aa ... a$$ $ $
14444444 24444444 3
ntane
a gibi bir gerçek sayının n kez kendisi ile çarpılması sonucu elde edilen
a
sayıya denir.
n
taban " a nüs!

Örnek
2 ile 3 sayılarını hesaplayınız.
2
3
Çözüm

3
2 = 2 22 =$$ 8
2
3 = 3 3 =$ 9

ü
a ! R + ve n ! Z + olmakzere
n
• a d R + : Pozitif sayıların bütün kuvvetleri pozitiftir.
2n 2n
• - ^ ah = a : Negatif sayıların çift kuvvetleri pozitiftir.
2n 1- 2n 1-
• - ^ ah = a - : Negatif sayıların tek kuvvetleri negatiftir.

Örnek
2
h
- ^ 3 ve- 3 2 sayılarını hesaplayınız.
Çözüm

2
3 - ^ h = 3 - ^ $ h 3 - ^ h = 9
2
- 3 =- 3 3 = -$ 9
2
3 - ^ h hesaplanırken kuvvet parantezin üstünde yazıldığı için sayı, işareti ile birlikte
iki kez çarpılır ve sonuç pozitif olur.
hesaplanırken kuvvet sadece 3 ün üstünde yazılı olduğu için 3 iki kez çarpılır,
2
3 -
işaret çarpıma dâhil değildir.

67