Page 56 - Hazırlık Matematik | 1.Ünite

1. ÜNİTE: SAYILAR 1.4. ÜSLÜ VE KAREKÖKLÜ İFADELER

Örnek
2
2
a, b, c gerçek sayıları için ab$ 3 2 0, ac$ 2 0 ve bc$ 1 0 veriliyor .
Buna göre a, b ve c sayılarının işaretlerini bulunuz.
Çözüm
Eşitsizliklerde işaret ile ilgili değerlendirmeye, kuvveti çift olan terimlerden başla-
mak daha uygundur. Çünkü bu terimlerin pozitif olduğu kesindir.

2
3
a $ b 2 0 b 3 ün işareti pozitif olduğundan b de pozitif olur.
55
+ .
+
2
b $ c 1 0 c nin işareti negatif olur.
5 5
+ . -
ac$ 2 0 a nın işareti negatif olur.
5 5
-
. -
Sonuç olarak a, b ve c nin işaretleri sırası ile -, +, - bulunur.

Negatif Üs

a) a ve b sıfırdan farklı sayılar olmak üzere a a k 1 - = a b k 1
a
b
b) a ve b sıfırdan farklı sayılar olmak üzere a a k n - b k n
b = a a
c) a sıfırdan farklı sayılar olmak üzere a = a 1 n
n -

Örnek
3 -
1 -
2 -
2, 3, 5, 1 6 - değerlerini bulunuz.
Çözüm
3 -
2 = 1 = 1 = 1
2 3 22 2 8
$$
1 -
3 = 1 = 1
3 1 3
5 = 1 = 1 = 1
2 -
5 2 55 $ 25
6 -
1 = 1 = 1 = 1
1 6 111111
$$$$$
n
n ! R olmaküzere 1 = 1
1 sayısının bütün kuvvetleri 1 e eşittir.
0
n ! 0 olmak üzere n = 1
Bütün sayıların 0. kuvveti 1 dir. (n ! ) 0

68