Page 25 - Fen Lisesi Matematik 10 | 4.Ünite

İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER

c
a
z =+ ib ve z2 =+ id karmaşık sayıları eşit ise sayıların gerçek ve sanal kısımları birbirine
1
Tanım eşittir.
d
Yani z, z2 ! C olmak üzere z = z + a = c ve b = olur.
1
1
2
7. ÖRNEK
2
2
4
y
z1 =- xvezi 2 =+ 5i karmaşık sayıları eşit olduğuna göre x + y toplamını bulunuz.
ÇÖZÜM
y
z1 = z2 ise 4 - xi = + 5i yazılır. Buradan
x
4 = y ve - = 5,x =- 5olur.
2
2
x + y = - g 2 4 2
5 +
]
= 25 + 16
= 41 bulunur.
8. ÖRNEK
i sanal sayı birimi olmak üzere
2
m ++ i] m - 1g
z = 3 karmaşık sayısının sanal kısmı 2 olduğuna göre gerçek kısmını bulunuz.
ÇÖZÜM
2
m ++ i] m - 1g m + 2 m - 1
z = 3 = 3 + i 3 yazılırsa
m + 2 m - 1
Re(z) = 3 ve Im(z) = 3 olur.
1
2
Im(z) = olduğundan m - 1 = 2 & m - = 6
3
m = olur.
7
m + 2 7 + 2 9
Re(z) = 3 olduğundan Re(z) = 3 = 3 = 3bulunur.

Sıra Sizde

SORU
2
a) a, b birer gerçek sayı ve i =- olmak üzere
1
z1 =- a 2 + 12 i
z2 = 4 ai + b
z1 = z2 olduğuna göre b değerini bulunuz.
2
1
b) m, n birer gerçek sayı ve i =- olmak üzere
3
2 m -+ ] 3 n - 4 g 0
m i = olduğuna göre mn$ değerini bulunuz.
ÇÖZÜM

Fen Lisesi Matematik 10 203