Page 26 - Fen Lisesi Matematik 10 | 4.Ünite

İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER

a
a,b ! R ve i sanal sayı birimi olmak üzere z =+ b i karmaşık sayısı verildiğinde
Tanım a + - bh sayısına z sayısının eşleniği denir ve z ile gösterilir. Yani
i^
a
a
z =+ b i & z =- b i olur.

9. ÖRNEK
Aşağıda verilen karmaşık sayıların eşleniklerini bulunuz.

4
a) z =+ 3i
1
b) z =- - i 3
4
2
c) z = 5
3
ç) z = 3i
4
d) z = 0
5
9 + i
e) z = 4
6
ÇÖZÜM
4
a) z =+ 3i sayısının eşleniği z =- i 3
4
1
1
4
4
b) z =- - i 3 sayısının eşleniği z =- + i 3
2
2
c) z = 5 sayısının eşleniği z = 5
3
3
ç) z = 3i sayısının eşleniği z =- i 3
4
4
d) z = 0 sayısının eşleniği z = 0
5
5
9 + i 9 1 9 1 9 - i
e) z = 4 = 4 + 4 i sayısının eşleniği z = 4 - 4 i = 4 olur.
6
6
10. ÖRNEK
i sanal sayı birimi olmak üzere
z = 2z + - 12 i ise z karmaşık sayısını bulunuz.
3
ÇÖZÜM
a
a
z =+ b i olarak seçilirse z =- ib olur.
3
a + ib = 2 a - ib +- 12 i
$ ^
h
a + ib = 2a - 2 i b + 3 - 12 i
3
a
a
-+ 3 i b =- 12 i &-= 3 veb3 =- 12
4
3
a =- b =- bulunur. Bu durumda z =- - 4i olur.
3
Sıra Sizde
SORU
y i +
x ve y birer gerçek sayı olmak üzere z = y 3 - x 3 + ^ x - h i 2
karmaşık sayısının eşleniğinin sanal kısmı 3 olduğuna göre z nin gerçek kısmını bulunuz.
-
ÇÖZÜM

204 Fen Lisesi Matematik 10