Page 29 - Fen Lisesi Matematik 10 | 4.Ünite

İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER

16. ÖRNEK
2
i =- 1 olmak üzere
6
] 1 + i + ]g 6 1 - ig işleminin sonucunu bulunuz.
ÇÖZÜM
2 3
2 3
] 1 + i + ]g 6 1 - g 6 1 + ig h + ^] 1 - ig h
i = ^]
2 3
2 3
= ^ 1 + i 2 + i h + ^ 1 - i 2 + i h
= ] 1 + i 2 - 1 + ]g 3 1 - i 2 - 1g
= i 2 ] g 3 + - i 2 g 3
]
3
= i 8 - i 8 3
= 0 olur .

17. ÖRNEK
2
i =- 1 olmak üzere
8
3
z =+ i 3 olduğuna göre z karmaşık sayısını bulunuz.
ÇÖZÜM
8 8
z = ] 3 + i 3 g
$ ]
= 6 3 1 + ig@ 8
8
= 3 $ ] 1 + ig 8
2 4
8
= 3 $ ] 6 1 + ig @
2 4
8
= 3 $ ^ 1 + i 2 + i h
8
= 3 $ ] 1 + i 2 - 1g 4
8
= 3 $ i 2 ] g 4
8
= 32 $ 4 i $ 4
8
= 32$ 4 olur .

18. ÖRNEK

z =
: f C " C ve f ] g i z $ olmak üzere
^ fffqq ...ffq ] h 1 + ig işleminin sonucunu bulunuz.
1444444 2444444 3
129 tane
ÇÖZÜM
2
i =-
i =
i
]
$ ]
f 1 + g i 1 - g i i =+ 1
2
i
1
1 =-
1 =
i
]
i = ^ ]
^ ffq ] h 1 + g f f 1 + igh = f ] i + g i $ -+ g i += + i
2
i =-
i
i = ^ ^ ]
f 1 + g
$ ]
^ fffqq ] h 1 + g f f f 1 + ighh = ] i = i 1 - g i i =+ 1
....
i =+
^ fffqq ...ffq ] h 1 + g 1 i olur .
1444444 2444444 3
129 tane
Fen Lisesi Matematik 10 207