Page 30 - Fen Lisesi Matematik 10 | 4.Ünite

İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER

c) Bölme İşlemi
a
c
a,b, c, d ! R ve i sanal sayı birimi olmak üzere z =+ b i ve z =+ d i ise
2
1
z1 , z2 ! işlemi, kesrin z 2 karmaşık sayısı kullanılarak genişletilmesiyle yapılır. Yani
0
z2
z 1 ^ a + b i h ^ a + i ^ h d i h
b c -
z 2 = ^ c + d i h = ^ c + i ^ h d i h
d c -
] ac + bd + i] bc - adg
g
= olur .
2
c + d 2
19. ÖRNEK
2
i =- 1 olmak üzere 2 + i işleminin sonucunu bulunuz.
1 - i
ÇÖZÜM
i 1 +
1
2 + i = ^ 2 + ^ h ih = 2 + i 2 + + i 2 = 2 + i 3 -
i
1 - i ^ 1 - ^ h ih 1 - i 2 1 - - 1h
i 1 +
^
1 + i 3
= 2 olur .
20. ÖRNEK
1
2
3
i =- 1 olmak üzere z =+ i 4 olduğuna göre z işleminin sonucunu bulunuz.
ÇÖZÜM
1 1 1 3 - i 4 h 3 - i 4
$ ^
z = 3 + i 4 = ^ 3 + i 4 $ ^h 3 - i 4 h = 3 + 4 2
2
3 - i 4
= 25 bulunur .

21. ÖRNEK
1 - i 8
2
i =- 1 olmak üzere c 1 + i m işleminin sonucunu bulunuz.
ÇÖZÜM

i 1 -
1 - i 8 ^ 1 - ^h ih 8 - i 2 8
c m = f p = f p
1 + i ^ 1 + ^h ih 2
i 1 -
=- ig 8
]
= 1 bulunur .

Sıra Sizde

SORU
10
2
1
i =- olmak üzere, 1 + 1 - i 2 i l ifadesinin değerini bulunuz.
b
ÇÖZÜM

208 Fen Lisesi Matematik 10