Page 27 - Fen Lisesi Matematik 10 | 4.Ünite

İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER

Karmaşık Sayılarda İşlemler
a) Toplama ve Çıkarma İşlemleri
Karmaşık sayılarda toplama veya çıkarma işlemleri yapılırken gerçek kısımlar gerçek kısımlarla, sanal kısımlar
da sanal kısımlarla toplanır veya çıkarma işlemi yapılır.
a
c
a,b,c,d ! R ve i sanal sayı birimi olmak üzere z =+ b i ve z =+ d i ise
1
2
d ve
a) z + z = ^ a + ib + ^h c + id = ^ a + h i^ b + h
c +
h
1
2
c +
b) z - z = ^ a + ib - ^h c + id = ^ a - h i^ b - dh bulunur.
h
2
1
11. ÖRNEK
2
i =- 1 olmak üzere
5
3
z =+ 12 i ve z =- i 4 ise z + z ve z - z işlemlerinin sonucunu bulunuz.
2
1
1
2
1
2
ÇÖZÜM
4 =+
z + z = ^ 5 + 12 h 3 - i 4 = ^ 5 + h i 12 - h 8 i 8
3 + ^
i + ^
h
1
2
4 =+
z - z = ^ 5 + 12 h 3 - i 4 = ^ 5 - h i 12 + h 2 16 i bulunur .
3 + ^
i - ^
h
2
1
12. ÖRNEK
2
i =- 1 olmak üzere
4
5
i
z =+ i 4 , z =- i 3 ve z = + ise z + z + z , z - z - z ve z - z + z işlemlerinin sonucunu bulunuz.
2
2
3
3
2
1
2
1
1
3
3
1
ÇÖZÜM
z1 + z2 + z3 = ^ 5 + i 4 +- i 3 +^h 4 + ih
^
h
0
3
= ] 5 ++ 4 + ]g 4 -+ 1g i
9
=+ i 2
z1 - z2 - z3 = ] 5 + i 4 - - i 3 - ]g 4 + ig
g
]
3
0
= ] 5 -- 4 + ]g 4 +- 1g i
1
=+ i 6
z1 - z2 + z3 = ] 5 + i 4 - - i 3 + ]g 4 + ig
g
]
0
3
= ] 5 -+ 4 + ]g 4 ++ 1g i
9
=+ i 8 bulunur.
Sıra Sizde
SORU
15
7
i sanal sayı birimi olmak üzere i + i + i 2016 işleminin sonucunu bulunuz.
ÇÖZÜM
Fen Lisesi Matematik 10 205