Page 15 - Fen Lisesi Matematik 11 | 5.Ünite

ÇEMBER VE DAİRE

Tanım Köşe noktası çemberin iç bölgesinde bulunan kesi- D B
şen iki kirişin oluşturduğu açılardan her birine iç açı
denir.
Çemberde bir iç açının ölçüsü, gördüğü yayların
ölçüleri toplamının yarısıdır (Şekil 5.2.9). C
$ $
m AC + m BD h A
^
h
^
a = 2 Şekil 5.2.9
7. ÖRNEK

C Şekildeki çemberde AC? çaptır.
5
K
?
?
?
5 AC +5 DB = ! + , EC +5 DB = ! +
?
L 5
% % $
x
x
m DKE = 50c ,m ECA = - 15c ,m ED = + 5c
^
^
^
h
h
h
D K L $
B m BC = x 4 - 30c veriliyor.
^
h
%
E Buna göre m ALB = a nın kaç derece olduğunu bulunuz.
h
^
A
ÇÖZÜM
# #
% m ED + m BCi x + c x 4 - 30c
i
_
_
5 +
m DKE = 2 & 50 = 2
c
i
_
x 5 - 25c
c
c
c
c
c
50 = 2 & x 5 - 25 = 100 & x 5 = 100 + 25 = 125 & x = 25c olur. C
c
# # x - 15c
Buradan m ED = 25 + c 30c, m BC = 425$ c - 30 = 70c x 4 - 30c
5 =
c
c
i
i
_
_
#
c
ve m EA = 2 25 - 15 = 20c olur. D K L
$ ^
ch
_
i
' ' x + 5c 50° B
6 AC@ çap, m ABC = 180c ve m ADC = 180c olduğundan E
i
_
_
i
$ ' #
m AB = m ABC - m BC = 180 - 70 = 110c ve A
c
c
_
i
_
i
i
_
$ ' # #
c
c
m DC = m ADC - 8 m DE + m EA = 180 - ^ 30 + 20 = 130c elde edilir.
ch
i
_
_
_
_
i
i
iB
$ $
% m AB + m DCi 110 + 130c 240c
_
i
_
c
O hâlde m ABL i = a = 2 = 2 = 2 = 120c bulunur.
_
Sıra Sizde
SORU
F E
L
, 6 @
@
Şekildeki çemberde AB BF 6 @ , 6 6 @ FC = ",
, CE ED@ kirişler ve AD +6 @
6
52° %
i
_
K L M D m ABF = 48c
%
A m DEC = 52c veriliyor.
_
i
%
48° Buna göre m ALC = a değerinin kaç derece olduğunu bulunuz.
i
_
B C
ÇÖZÜM
Fen Lisesi Matematik 11 205