Page 16 - Fen Lisesi Matematik 11 | 5.Ünite

ÇEMBER VE DAİRE

Tanım Köşesi çemberin dış bölgesinde bulunan ve kolları çemberi en az bir noktada kesen
açıya dış açı denir.
Bir dış açının ölçüsü, gördüğü yayların ölçüleri farkının mutlak değerinin yarısıdır.
Şekil 5.2.10, 5.2.11 ve 5.2.12’yi inceleyiniz.
A
A A D
D
D B
B B
E K L
C T
C T
C
$ $ $ & $ &
m AC - m DE h m DT - m AKT h m DT - m DLT h
^
^
h
^
h
^
^
^
h
a = 2 a = 2 a = 2
Şekil 5.2.10 Şekil 5.2.11 Şekil 5.2.12
8. ÖRNEK
F
D
,
5 AD ve AB O merkezli çembere sırasıyla D ve B noktalarında
5
teğet BC = DC ve
C
A 40° % % %
m DAB = 40c olduğuna göre m DCB - ^h m CBEh değerinin kaç
h
^
^
derece olduğunu bulunuz.
B
E
ÇÖZÜM
%
m DAB = 40c olduğundan
^
h
' $
m BCD - m BD h ' $
^
^
h
40 = 2 & m BCD - m BD h = 80c olur.
c
^
h
^
' $ ' $
m BCD 2 m BD & ^h m BCD - m BD = 80c ve
^
h
h
^
^
h
' $
m BCD + m BD = 360c olduğundan
h
^
^
h
' $
m BCD + m BD = 360c
h
^
^
h
' $
+ m BCD - m BD = 80c
^
h
^
h
$
' ' $ % m BD h 140c
^
c
c
2 $ m BCD = 440 & m BCD = 220c ve m BD h = 140 ve m DCB = 2 = 2 = 70c bulunur .
h
^
h
^
^
h
^
BC = DC olduğundan
$ $ 220c
m BC = m CD = 2 = 110c ve
h
^
^
h
$
% % m BC h
^
m CBE = m FDC = 2
^
h
^
h
110c
= 2
= 55c
% %
c
c
O hâlde m DCB - ^h m CBE = 70 - 55 = 15c bulunur.
h
^
206 Fen Lisesi Matematik 11