Page 11 - Fen Lisesi Matematik 11 | 5.Ünite

ÇEMBER VE DAİRE

1. ÖRNEK

D
C Şekildeki O merkezli çemberde AB 5 ? , EB? ve ED? birer kiriştir.
?
5
5
, AC 5
%
^
h
60° m DOC = 60c
%
h
^
O m DEB = 65c olduğuna göre
%
65° B m CAB = a değerini derece cinsinden bulunuz.
^
h
E
A
ÇÖZÜM
Merkez açının ölçüsü, gördüğü yayın ölçüsüne eşit olduğundan D 60°
%
$
m DOC = 60 & m DC = 60c olur. C 130°
c
^
h
h
^
Çevre açının ölçüsü gördüğü yayın ölçüsünün yarısına eşit
% $ 60°
c
olduğundan m DEB = 65 & m DB = 265$ c = 130c ve
^
h
h
^
% $ O
m CAB = a & m CB = 2a olur. Buradan 65° B
^
h
h
^
$ $ $ E
m DB = m DC + m CB h
^
h
^
^
h
130 = 60 + 2a A
c
c
c
2a = 130 - 60 = 70 & a = 35c elde edilir.
c
c
%
Bu durumda m CAB = a = 35c bulunur.
h
^
2. ÖRNEK
C B Şekildeki O merkezli çemberde AB? ve AC? birer kiriş olmak üzere
5
5
%
116° 39° m COB = 116c
h
^
%
O m ABO = 39c dir.
^
h
%
Buna göre m OCA = a değerini derece cinsinden bulunuz.
^
h
A
ÇÖZÜM
COB merkez açısı ve CAB çevre açısı aynı yayı görmektedir. Aynı yayı 116°
gören merkez açının ölçüsü, çevre açının ölçüsünün iki katına eşit
olduğundan C B
%
% m COBh 116c 116° 39°
^
m CAB = 2 = 2 = 58c olur.
h
^
O
ABOC içbükey dörtgeninde 116 = a + 58 + 39c
c
c
116 = a + 97c 58°
c
%
m OCA = a = 116 - 97 = 19c bulunur. A
c
c
h
^
Fen Lisesi Matematik 11 201