Page 12 - Fen Lisesi Matematik 11 | 5.Ünite

ÇEMBER VE DAİRE

Tanım Köşesi çember üzerinde bulunan ve bir teğet ile bir
kirişin oluşturduğu açıya teğet-kiriş açı denir.
B
Teğet-kiriş açının ölçüsü, gördüğü yayın ölçüsünün
yarısına eşittir (Şekil 5.2.5). O
2

C A
% $
m ACB = a + m BC = 2a
i
_
i
_
Şekil 5.2.5

Sonuç

D B
1. Aynı yayı gören çevre açının ölçüsü, teğet-kiriş
açının ölçüsüne eşittir (Şekil 5.2.6). O
2
2. Aynı yayı gören teğet-kiriş açının ölçüsü, merkez 2
açının ölçüsünün yarısına eşittir (Şekil 5.2.6).

A C
Şekil 5.2.6

3. ÖRNEK

T
B Şekildeki d doğrusu, O merkezli çembere T noktasında teğettir.
C d %
m CAT = 43c dir.
^
h
%
O 43° Buna göre m ATB = a değerini derece cinsinden bulunuz.
^
h
A
ÇÖZÜM

Çevre açının ölçüsü, gördüğü yayın ölçüsünün yarısıdır. Bu durumda
% #
m CAT = 43 & m CT = 86c dir. 86° T
c
h
^
h
^
B
5 CA? çap olduğundan çemberi 180c lik iki eş yaya ayırır. C d
# $
m CT + m TA = 180c
h
^
h
^
$ O 43°
c
m TA = 180 - 86 = 94c elde edilir.
c
^
h
A
Teğet-kiriş açının ölçüsü, gördüğü yayın ölçüsünün yarısı olduğundan
%
m ATB = a
^
h
94c
= 2
= 47c bulunur .
202 Fen Lisesi Matematik 11