Page 8 - Fen Lisesi Matematik 11 | 6.Ünite

UZAY GEOMETRİ

2. Dik Dairesel Koni

Tanım Uzayda sabit bir T noktası ile düzlemsel bir kapalı (C)
C eğrisi verilsin. T noktası ile C eğrisinin her nok-
tasından geçen doğruların oluşturduğu yüzey koni
yüzeydir.
C eğrisi, taban eğrisi (dayanak eğrisi) olarak adlan-
dırılır.
T noktasına tepe noktası, T den geçen ve koni
yüzeyi oluşturan doğru parçalarına ise koni yüze- T
yinin ana doğruları denir (Şekil 6.1.6 ). Tepe noktası

Yükseklik

Dayanak eğrisi kapalı bir eğri olan koni yüzeyin, Şekil 6.1.6: Koni yüzeyinin ana doğruları
tüm ana doğrularını kesen bir düzlemle tepe nokta-
sı arasında kalan cisme koni denir. T
Düzlemsel kesit koninin tabanı, tepe noktası ile Tepe noktası
taban arasındaki uzaklık koninin yüksekliğidir
(Şekil 6.1.7).
Koninin tepe noktasından tabana inilen dikmenin h Yükseklik
taban ile kesiştiği noktaya taban ayağı denir.
Yükseklik ayağı taban merkezinde olan koniye dik
koni, tabanı daire olan koniye de dik dairesel koni r r
denir (Şekil 6.1.7 ).

Şekil 6.1.7: Dik dairesel koni

Dik dairesel koninin yüksekliği simetri eksenidir.
Dik dairesel konide ana doğruların uzunlukları T
eşittir.
TA = TC = TB = a
Dik dairesel koninin simetri ekseninden geçen h
bütün düzlemlerle ara kesiti birbirine eş ikizkenar a a
üçgensel bölgelerdir. Şekilde TCD üçgeni ikizkenar
üçgendir. r D
Dik dairesel konide tabana paralel her kesit bir A r O B
dairedir (Şekil 6.1.8). C
Şekil 6.1.8

Bir dik üçgenin herhangi bir dik kenarı etrafında 360c döndürülme-
siyle oluşan cisim, dik dairesel konidir (Şekil 6.1.9).

Şekil 6.1.9

Fen Lisesi Matematik 11 235