Page 55 - Fen Lisesi Matematik 12 | 5. Ünite

Benzer şekilde
3
dy
f x ]g in üçüncü mertebeden türevi ylll = 3
dx
4
dy
f x ]g in dördüncü mertebeden türevi y ] 4g = 4
dx
h
n
dy
f x ]g in n. mertebeden türevi y ] ng = n biçiminde olur.
dx
ÖRNEK 19

df x ]g
4
2
4
f x = x - 3x + 5x + 1 fonksiyonu için 4 türevini bulunuz.
]g
dx
ÇÖZÜM
3
l] g
f x = 4x - 6x + 5
2
fll] g 12x - 6
x =
flll] g 24x & f ] g 24 bulunur.
4
x =
x =
ÖRNEK 20
10
1 df x ]g
]g
f x = fonksiyonu için türevini bulunuz.
3x - 2 dx 10
ÇÖZÜM
fx = ] 3x - 2g - 1
^ h
fx = - ] g 2g - 2 3 $
]
13x -
l^ h
x = - ] g
2 3x -
fll^ h ] 1 - ] g 2g - 3 $$
33
x = - ] g
flll^ h ] 1 - g ^ 3 3x - 2g - 4 $$$
2 - ] h
333
h
] 10g - 11 10
x = - ] g
2 ... - ]g
f ^ h ] 1 - g ] 93x - 2g 3 $
- 9! 3 $ 10
= bulunur.
] 3x - 2g 11
ÖRNEK 21
42
df x ]g
]
] g
f x = sin 2x + 1g fonksiyonu için 42 türevini bulunuz.
dx
ÇÖZÜM
l] g
]
f x = cos 2x + g Her 4 türevde tekrar
1 2$
1 bulunur.
x =-
fll] g sin 2x + g 2 sin] 2x + g
1 2$
]
]
1 2$
flll] g cos 2x + g 3 Bu durumda 42. türevde
x =-
4
]
f ] g sin 2x + g 4 - sin 2x + g
x =
1 2$
]
1 ifadesi bulunur.
5
x =
]
f ] g cos 2x + g 5 f ] 42g ] g sin 2x + g 42 olur.
1 2$
]
x =-
1 2$
h
Türev
285