Page 57 - Fen Lisesi Matematik 12 | 5. Ünite

ALIŞTIRMALAR

2
1. Aşağıdaki fonksiyonların x = apsis- 5. Aşağıdaki fonksiyonların türevini bulunuz.
li noktalarındaki teğetlerinin eğimlerini 3
^
] g
a) f x = sin x - h
1
bulunuz.
2
] g
1
,f x =
a) f:R " R ]g xe x b) f x = tan_ x + i
]g
2
^
,f x =
b) f:R " R ] g ln x + h c) f x = e cosx
3
x + 1
] g
c) f:R - ! + R ]g x + 3 ç) f x = lnb x + 2 l
1 "
,f x =
x - 1
x + 1
3
^ h
d) fx = cos b x - 2 l
2. Aşağıdaki fonksiyonların varsa x = ap-
0
sisli noktalarında türevini bulunuz.
3
x - 1,x < 0 ise
f x = *
]g
a) 2
x - 1,x $ 0ise 2 2
^ ] g
6. f f x + 3x + h g ] 2x + x ve
1 =
g
f 1 =
l] g
sinx,x < 0ise f 0 = l] g 4 ise g 0 ]g kaçtır?
b) f x = )
]g
2
x, x $ 0 ise
2
c) f x = x - 4x
]g
3
2
7. fx = ^h 2x - 1h 6 veg x = x - 4x + 1 olduğu-
^
^ h
3. y
na göre gof l^h 1h değeri kaçtır?
^
3 f(x)
2
- 2 O 1 2 3 x
8. y = t + t ++ 1
3
2
t
t = 3x - 2
^h
Yukarıdaki grafikte fx fonksiyonunun
olduğuna göre
türevi olmayan noktalarının apsislerini
dy
bulunuz. ifadesinin x = 1 için değeri kaçtır?
dx
4. Aşağıdaki fonksiyonların tanımlı oldukları
aralıklarda türevini bulunuz.
a) f x = ^ x - h x
2
] g
x e
2
]g
b) f x = xcosx$ + x $ lnx
]g
9) f x = xcosx olduğuna göre
15
^h
c) f x = x + cosx df x
]g
sinx + 1 15 in türevini bulunuz.
dx
3 x -
ç) f x = 1
]g
x - 1
Türev
287