Page 62 - Fen Lisesi Matematik 12 | 5. Ünite

ÖRNEK 5

l
y fx
()
- 4 - 1 O 2
- 3 - 2 3 4 5 x

f x
Yukarıda y = ]g fonksiyonunun türevinin grafiği verilmiştir.
Buna göre f x ]g fonksiyonunun artan veya azalan olduğu aralıkları bu-
lunuz.

ÇÖZÜM

l
()
y fx
- 4 2
- 3 - 2 - 1 O 3 4 5 x

x - 3 - 4 - 1 3 5 + 3
l
f(x) - + - + +
f(x)
Azalan Artan Azalan Artan Artan

^
f fonksiyonu - 3 , - @ 6 1, 3@ aralığında azalan,
4 , -
1 ,6
6 - 4, - @ 3,5 ,6 5, 3h aralığında artandır.
@
Bir Fonksiyonun Ekstremum Noktaları

TANIM
A 3 R kümesi üzerinde tanımlı, gerçek değerli bir f fonksiyonu veril-
l]g
l]g
diğinde f c = veya f c yoksa c d A noktasına f fonksiyonunun
0
bir kritik noktası denir.

ÖRNEK 6

2
3
]g
f x = x - 3x - 9x + 12 fonksiyonunun kritik noktalarını bulunuz.
ÇÖZÜM

2
l] g
f x = 3x - 6x - 9
l] g
2
f x = 0 & 3x - 6x - 9 = 0
2
x - 2x - 3 = 0
] x - g ] 1 = 0
3 x + g
x1 = 3 veya x2 = - 1
l]
l] g
Buradan f 3 = 0veyaf - g 0 3 ve x = - 1
1 = olduğundan x =
apsisli noktalar f fonksiyonunun kritik noktalarıdır.
Türev
292