Page 38 - Fen Lisesi Matematik 12 | 6. Ünite

Bir Fonksiyonun Belirli ve Belirsiz İntegralleri
Arasındaki İlişki

TEOREM
f x ]g fonksiyonu a, b@ kapalı aralığında integrallenebilen bir fonk-
6
l]
6
siyon olsun. x ! ^ , abh için F x = ]g f xg olacak şekilde sürekli bir
b b
: F ab " R fonksiyonu varsa # f x dx = ]g F xg = ] F ag olur.
F b - ]g
]
, @
6
a
a
Burada a ya integralin alt sınırı, b ye integralin üst sınırı denir.
Belirli integral hesabı yapılırken belirsiz integral alma kuralları aynen
uygulanır. Örneğin

y x +
]g
f x = 2
2
4

2
A
1

- 2 O 2 6 x
x = 2 x = 6

x + 2
,f x =
f:R " R ]g fonksiyonu, x = doğrusu, x = doğrusu ve x
2
6
2
6
ekseni ile sınırlı bölgenin alanını bulmak için A = # c x + 2 m dx belirli
2
2
integrali hesaplanır.
f x
y = ]g eğrisinin altındaki boyalı alan F x ]g fonksiyonu olsun.
y x + 2
f x =
]g
4 2

x
- 2 O 6
x = 6

x + 2
l]
F x = ]g f xg olduğuna göre f x = fonksiyonunun x ekseni ile
]g
2
sınırlı bölgesinin alanı F 6 ]g ya eşittir.

İntegral
362