Page 6 - Fen Lisesi Matematik 12 | 6. Ünite

ÖRNEK 7

6 # xf x - 3@ dx = x - 2 x + ise f 1 değerini bulunuz.
$ ]g
4
]g
3
c
ÇÖZÜM
6 # xf x - @ x - 2x + c
3 dx =
$ ] g
4
3
d 6 # xf x - @ d ^ x - 2x + h
3 dx =
$ ] g
3
4
dx dx c
$ ] g
xf x - 3 = ^ x - 2x + h l
4
3
c
$ ] g
3
xf x - 3 = 4x - 6x 2
3
2
] g
f x = 4x - 6x + & f 1 = 1 bulunur.
] g
x
Temel İntegral Alma Kuralları
İntegral alma işleminde integrali alınacak olan ifadenin hangi fonksiyo-
nun türevi olduğu biliniyorsa bu fonksiyona c integral sabiti eklenerek
integral işlemi tamamlanır.
Aşağıdaki tabloda temel integral alma kuralları, bazı fonksiyonların tü-
revi ile integrali arasındaki ilişkiden yararlanılarak verilmiştir.
^h
^h
l^
Fx Fx = ^h fxh # fxdx
#
ax a adx = ax + c
x n1+ n # xdx = x n1+ + cn ! - 1h
^
n
n + 1 x n + 1
1 # 1
lnx dx = ln x + c
x x
x
x
e x e x # edx = e + c
a x # x a x
a x adx = + c
lna lna
#
sinx cosx cosx dx = sinx + c

- cosx sinx # sinx dx =- cosx + c

1 # 1
tanx 2 2 dx = tanx + c
cosx cosx
2
2
tanx secx # secx dx = tanx + c
^ # 2
h
2
tanx 1 + tan x 1 + tan x dx = tanx + c
1 # 1
- cotx 2 2 dx =- cotx + c
sinx sinx
2
- cotx cosecx # cosecx dx =- cotx + c
2
h
- cotx 1 + cot x ^ # 1 + cot x dx =- cotx + c
2
2
İntegral
330