Page 11 - Fen Lisesi Matematik 12 | 6. Ünite

ALIŞTIRMALAR

1. Aşağıda verilen integralleri hesaplayınız. 6. Aşağıda verilen integralleri hesaplayınız.
a) # d^ cotx + lnxh a) # ^ 72$ x + secx - h dx
2
2
b) # d ^ 5 - e x 1+ h dx b) # c 2 + x m
x
dx sinx edx
2
c) # b 1 - t + sint dt
3
l
t
ç) # cotx dx
2
2. Aşağıda verilen ifadeleri hesaplayınız.
d ^ # 2
5
a) x + h dx
dx cos x - sinx -
2
7. c # 1 m dx integralini hesap-
d a # 3 1 1 + sinx
b) cos x - k dx
dx x
layınız.
d ^ #
h
c) cotx + lnx dx
dx
m
, d
8. mn N olmak üzere # xdx = x n1+ + c
2 n - 6
3. Aşağıda verilen integralleri hesaplayınız.
olduğuna göre mn$ değerini bulunuz.
a) # f 2 x - x - 1 p dx
x
b) # xdy + # tdx
2
^
f x
,
9. y = ]g fonksiyonunun grafiği 21h
c) # ^ xy + xy + h noktasından geçmektedir. fx = 6 x - 4 x
2
l^h
2
2
ydx
olduğuna göre y = ]g fonksiyonunun
f x
denklemini bulunuz.
x = #
1 dx fonksiyonu veriliyor.
4. # xf xdx = 6 x - 4 x + ise f - 2h değe- 10. F] g ] 3lnx + g
2
3
^
^h
4
c
Buna göre F^h fonksiyonunun x =
x
e
rini bulunuz.
apsisli noktasındaki teğetinin eğimini
bulunuz.
5. x # f xdx = x - 4 x ise f1 değerini 11. L uzunluğundaki bir elektrik telinin esne-
4
3
2
^h
^h
mesi sonucu oluşan durumun denklemi
bulunuz. xL$
2
x =
fll^h - x ile verilmiştir. Buna göre
2
^h
^h
l^h
f0 = ve f 1 = için fx fonksiyonu-
0
0
nu bulunuz.
İntegral
335