Page 14 - Fen Lisesi Matematik 12 | 6. Ünite

ÖRNEK 21

# sinx dx integralini hesaplayınız.
3
cosx
ÇÖZÜM

u = cosx dönüşümü yapılırsa du =- sinx dx & sinx dx =- du olur.
# sinx dx = # - du
3
cosx u 3
=- # udu
-
3
u - 2
= - + c
- 2
1 1
= + c = + colur.
2
2u 2 2cos x
ÖRNEK 22

# e x dx integralini hesaplayınız.
x

ÇÖZÜM

2
x = u denirse dx = 2 udu olur. Buradan
# e x dx = # e u 2udu
x u
= 2 # edu
u
x
u
= 2e + = 2e + c bulunur.
c
ÖRNEK 23
l]
# g xg dx integralini hesaplayınız.
g x ] g

ÇÖZÜM

]g
g x = denilirse g x dx = du olur. Buna göre
l]g
u
l]
# g xg dx = # du
g x ] g u
= ln u + c
] g
= ln g x + cbulunur .

SONUÇ
l]
# g xg dx = ] g
c
g x ] g ln g x + olur.

ÖRNEK 24

# 1 dx integralini hesaplayınız.
x + 2

İntegral
338