Page 13 - Fen Lisesi Matematik 12 | 6. Ünite

ÖRNEK 18

# lnx - 2 dx integralini hesaplayınız.
x

ÇÖZÜM

]
Verilen integralde lnx - g l 1 olduğundan lnx - 2 = u dönüşümü
2 =
x
yapılır. Bu durumda
1 dx =
x du olur.
Elde edilen değerler integralde yerine yazılırsa
# udu = u 2 + c = ] lnx - 2g 2 + c olur.
2 2

ÖRNEK 19

# tanx dx integralini hesaplayınız.

ÇÖZÜM

# tanxdx = # sinx dx integralinde cosx = dönüşümü yapılırsa
u
cosx
- sinx dx = du & sinx dx =- du olur.
Bu durumda
# tanx dx = # sinx dx
cosx
= # - du
u
=- # du =- ln u + c
u
=- ln cosx + colur.

ÖRNEK 20
^ # 3 x - h 6 9 xdx integralini hesaplayınız.
2
3
4 $
ÇÖZÜM

2
3
u = 3x - dönüşümü yapılırsa du = 9x dx olur.
4
^ # 3x - h 6 9x dx = # udu = u 7 + c
6
3
4 $
2
7

3
^ 3x - h 7
4
= + colur
7
SONUÇ
^ n ! - h olmak üzere
1
n1+
6 # f x ] g@ n $ l] g 6 f x ] g@ + c olur.
f x dx =
n + 1
İntegral
337