Page 12 - Fen Lisesi Matematik 9 | 4. Ünite

ÜÇGENLER

15. ÖRNEK

b
d
Şekilde d1 ' d2 olduğuna göre a ++ + toplamını bulunuz.
c

ÇÖZÜM

5
B ve C köşelerinden d1 ' 5 BK ' 5 CL ' d2 olacak şekilde BK ve CL
5
çizildiğinde
_
x
a += 180cb Z a + ^ x + h z + g d = 3180c
]
b
t +
$
]
y + ]
b
b
z
c
y += 180 & [` ] ] 12 3444444 \
]
b
c
b
]
b
b
b
c
t + d = 180c b ] ] a ++ + d = 540ctir.
a \
Üçgende Açı
Düzlemde doğrusal olmayan üç noktanın ikişer ikişer birleştirilmesi
ile elde edilen geometrik şekle üçgen adı verilir.
&
• 5 AB ,5 ? AC = ABC
BC ,5
?
?
• A, B, C noktaları üçgenin köşeleridir.
, BC ve AC? üçgenin kenarlarıdır.
• 5 AB 5 ? 5
?
• a, b ve c üçgenin iç açıları; x, y ve z üçgenin dış açılarıdır.
• Bir üçgende açıortay, kenarortay, yükseklik ve kenar orta dikme
üçgenin yardımcı elemanlarıdır.
Üçgende Açı Özellikleri
1. Bir üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamı 180c dir. Bu ifadenin doğruluğu aşağıdaki gibi gösterilir.
x
B köşesinden AC? kenarına paralel d doğrusu çizildiğinde a = (İç ters
5
açılar)
y
c = (İç ters açılar)
b
y
x ++ = 180c (Doğru açı)
c
b
a ++ = 180c elde edilir.
2. Bir üçgenin dış açılarının ölçüleri toplamı 360c dir. Bu ifadenin doğruluğu aşağıdaki gibi gösterilir.
x
a += 180c (Doğru açı)
y
b += 180c (Doğru açı)
z
c += 180c (Doğru açı)
y
b
z
x
c
a ++ ++ += 540c bulunur. Buradan
14444 24444 3
180c
z
y
c
c
x ++ = 540 - 180 = 360c elde edilir.
236 | Fen Lisesi Matematik 9