Page 15 - Fen Lisesi Matematik 9 | 4. Ünite
P. 15
ÜÇGENLER
20. ÖRNEK
Şekilde verilen değerlere göre x ++ değerini bulunuz.
y
z
ÇÖZÜM
x
ABE üçgeninde 65 =+ 30c eşitliğinden x = 35c
c
ACF üçgeninde 140 = 35 + y eşitliğinden y = 105c
c
c
z
DEF üçgeninde 105 =+ 30c eşitliğinden z = 75c bulunur .
c
z
Buradan x ++ = 35 + 105 + 75 = 215c olur.
y
c
c
c
Üçgende Açıortay Özellikleri
1. Bir üçgende iç açıortaylar bir noktada kesişir. Bu nokta, üçgenin iç teğet çemberinin merkezidir.
O
21. ÖRNEK
ABC bir üçgen,
, CD? iç açıortay,
?
5 AD 5
%
m BAC = 86c olduğuna göre
h
^
%
m BDC = a açısını bulunuz.
^
h
ÇÖZÜM
D
?
5
5
5 AD ve CD? iç açıortaylarının kesişimi AD +5 CD = !+ ise bu nokta,
?
?
ABC üçgeninin iç açıortaylarının kesişme noktası olur. Bu durumda BD?
5
de iç açıortay olur.
% % % %
y
m ABD = m CBD = xvem ACD = m BCD = alındığında
^
h
h
^
h
^
h
^
43 + 43 + x 2 + y 2 = 180c eşitliğinden
c
c
y =
c
c
2 $ ^ x + h 180 - 86 = 94c
y
x += 47c bulunur .
y
x ++ a = 180c
47 + a = 180c
c
a = 133c bulunur .
Fen Lisesi Matematik 9 | 239
