Page 20 - Fen Lisesi Matematik 9 | 4. Ünite

ÜÇGENLER

Üç kenarının uzunluğu, eşit olan üçgenlere eşkenar üçgen denir.
AB = AC = BC

^ h V
^ h U
W
m A = mB = mC = 60c
^ h
Eşkenar üçgen ikizkenar üçgenin özelliklerini sağlar.

27. ÖRNEK
ABC ve ADC birer ikizkenar üçgen,
AB = AC ve AD = DC
%
m CAD = 27c olduğuna göre
h
^
%
m DAB = a açısını bulunuz.
h
^
ÇÖZÜM
%
ABC ve ADC ikizkenar üçgen olduğundan mB = mC ve m CAD = mCh V tir.
^ h V
^ h U
^
h
^
%
mC = m CAD = 27c olduğundan mB = 27c olur .
^ h V
^h U
h
^

^ h U
m A + mB + mC = 180 & a + 27 + 27 + 27 = 180 & a + 81 = 180 & a = 99c bulunur .
W
^ h V
c
c
c
c
c
c
c
^ h
28. ÖRNEK
ABC eşkenar üçgen,
%
%
A, D ve E doğrusaldır. AC = AE olduğuna göre m CBE + ^h m BCEh
^
değerini bulunuz.
ÇÖZÜM
ABC eşkenar üçgen olduğundan AB = AC = BC tir .
AC = AE ise ACE ve ABE ikizkenar üçgen olur.
% % % %
O hâlde m ACE = m AEC vem ABE = m AEB tir .
^
h
^
^
h
h
^
h
%
%
y
y
m BCE = alınırsa m AEC =+ 60c
^
h
h
^
%
%
x
x
m CBE = alınırsa m AEB =+ 60c olur .
h
^
h
^
&
BCEde iç açılar toplamından
x
y =
c
c
x + ^
y ++ ] 60 + g 60 + h 180c
y =
120 + 2 $ ^ x + h 180c
c
y =
c
2 $ ^ x + h 180 - 120c
y
x += 30c olur .
% %
y
x
m CBE + ^h m BCE = += 30c bulunur .
^
h
244 | Fen Lisesi Matematik 9