Page 23 - Fen Lisesi Matematik 9 | 4. Ünite

ÜÇGENLER

2. ÖRNEK

Şekilde verilenlere göre en uzun ve en kısa kenarı bulunuz.

ÇÖZÜM
ABC üçgeninde
m A = 65c ,mB = 55c ise m A + mB + mC = 180c
W
^ h V
W
^ h U
^ h U
^ h
^ h
V
65 + 55 + mC = 180c & m Ch = 180 - 120c
c
c
c
^V
^ h

V
C =
& m^ h 60c bulunur .
Bu durumda mB 1 mC 1 mA & e 1 a 1 bf] 1g
V
W
V
^ h
^ h
^ h
ACD üçgeninde mC = 61c ,mD = 67c ise m A + mC + mD = 180c
^ h V
^ h V
W
V
V
^ h
^ h
^ h
^W
c
c
mA + 61 + 67 = 180c & m Ah = 180 - 128c
W
c
^ h

& m^ h 52c bulunur .
W
A =
c
Bu durumda mA 1 mC 1 mD & 1 d 1 ef] 2g
W
W
V
^ h
^ h
^ h
(1) ve (2) sıralamaları karşılaştırılırsa c 1 d 1 e 1 a 1 kenar sıralaması elde edilir. Bu durumda en uzun
b
kenar b, en kısa kenar c olur.
3. ÖRNEK
^h U
ABC bir üçgendir. mB = 66c , BC 1 AB olduğuna göre
%
m ACB = in alabileceği en küçük tam sayı değerini bulunuz.
x
^
h
ÇÖZÜM
BC 1 AB & mA 1 mCh
W
^V
^ h

& mA 1 xf] 1g
W
^ h
m A + mB + mC = 180c olduğundan
W
^ h V
^ h U
^ h

c
c
mA + 66 + x = 180 & m A = 114 - x ... 2 ^ h
W
c
W
^ h
^ h
(2) ifadesi (1) de yerine yazıldığında
114 - x 1 x & 114 1 x 2
c
c
& 57 1 xolur .
c
Bu durumda x in değer aralığı: 57 11 114c bulunur .
x
c
%
En küçük değeri: m ACB = 58c olur .
^
h
Fen Lisesi Matematik 9 | 247