Page 24 - Fen Lisesi Matematik 9 | 4. Ünite

ÜÇGENLER

A ABC üçgeninde
2
2
a 1 90c ise b 1 a + c 2
2
2
a = 90c ise b = a + c 2
c b a 2 90c ise b 2 a + c 2 olur .
2
2
B a C

4. ÖRNEK

ABC bir üçgendir. mB 1 90c ve AB = 6 , BC = olduğuna göre
5
^h U
AC = in alabileceği en büyük tam sayı değerini bulunuz.
x

ÇÖZÜM
2
2
mB 1 90 & x 1 6 + 5 2
V
c
^ h
2
& x 1 61

& x 1 61,^ 61 . 7,81h
& x = 7olur.
3. Üçgen Eşitsizliği
Teknoloji Uygulaması
Aşağıda GeoGebra programı kullanılarak uzunluğu verilen üç doğru parçasının hangi durumlarda üçgen
oluşturduğu incelenmiştir.

Sürgü aracını etkinleştiriniz.
En küçük değeri 1 en büyük değeri 10 olacak şekilde a, b, c sürgülerini oluşturunuz.

Verilen uzunlukta doğru parçası aracını etkinleştiriniz.
A noktasını seçiniz ve doğru parçasının uzunluğunu a olarak belirleyiniz. Bu şekilde AB doğru parçasını
oluşturunuz.
Merkez ve yarıçapla çember aracını etkinleştiriniz.
A noktası merkez olarak işaretleyiniz ve yarıçapı b olan çemberi çiziniz.
B noktasını merkez olarak işaretleyiniz ve yarıçapı c olan çemberi çiziniz.

Nokta aracını etkinleştiriniz.
Oluşturduğunuz iki çemberin kesiştikleri noktayı C noktası olarak belirleyiniz.

Doğru parçası aracını etkinleştiriniz.
A ve C noktalarını seçerek AC doğru parçasını oluşturunuz.
B ve C noktalarını seçerek BC doğru parçasını oluşturunuz.

• Sürgüleri hareket ettirerek oluşan şekilleri inceleyiniz.
• a, b ve c uzunluklarından herhangi ikisi sabit tutulduğunda, üçüncü uzunluk hangi aralıkta değer
alırsa bir üçgen oluşur? Bu durumu açıklayınız.

248 | Fen Lisesi Matematik 9