Page 27 - Fen Lisesi Matematik 9 | 4. Ünite

ÜÇGENLER

4. ÖRNEK

ABC bir üçgen,
mC 2 m Ah
^ h V
^ W
AC = 7
BC = 4 olduğuna göre
x
AB = in kaç farklı tam sayı değeri olabileceğini bulunuz.

ÇÖZÜM
&
ABC de üçgen eşitsizliğinden
x
7 - 4 11 + 4 & 11 11 bulunur .
x
7
3
x
mC 2 mAh olduğundan 4 11 11 olur .
V
^W
^ h
Bu durumda x in alabileceği tam sayı değerleri 5, 6, 7, 8, 9, 10 olup 6 tanedir.
5. ÖRNEK

Yandaki ABCD dörtgeninde BD = 9 cm olduğuna göre
Ç ABCDg nin alabileceği en küçük tam sayı değerini bulunuz.
]

ÇÖZÜM
Üçgen eşitsizliği kullanılırsa
&
a
ABDde " + d 2 9
&
b
BCDde " + c 2 9 eşitsizlikleri taraf tarafa toplanırsa
c
b
Ç ABCD =+ ++ d 2 18 bulunur . Buradan Ç ABCD = 19 olur .
a
g
]
]
g
Dar açılı, dik açılı ve geniş açılı üçgenlerde açı ve kenarlar arasındaki ilişkiler şunlardır:

a) ABC dar açılı üçgen ise b) ABC dik açılı üçgen ise c) ABC geniş açılı üçgen ise
mB 1 90c olduğundan mB = 90c olduğunda mB 2 90c olduğundan
V
V
V
^ h
^ h
^ h
2
2
2
2
2
2
2
2
2
b 1 a + c tir. b = a + c tir. b 2 a + c tir.
2
2
b 1 a + c 2 (Pisagor bağıntısı) b 2 a + c 2
2
2
2
& a - c 1 b 1 a + cir.t & a + c 2 b 2 a + c 2
Fen Lisesi Matematik 9 | 251