Page 32 - Fen Lisesi Matematik 9 | 4. Ünite

ÜÇGENLER

b) Açı-Kenar-Açı (A.K.A.) Eşlik Kuralı

İki üçgen arasında yapılan bire bir eşlemede karşılıklı ikişer açının ölçüleri ve bu açılar arasında kalan
kenar uzunlukları eşit ise bu üçgenler eş üçgenler olur. Örneğin

Şekildeki ABC ve DEF üçgenlerinde
W
^ h V
V
mA = mD = 50c ,mB = mE = 65c ve
W
^ h
^ h
^ h
&
DEF dir
AB = DE = 6 cm olduğundan ABC , & .
3. ÖRNEK

% %
Yandaki şekilde BC = EB , m _ BCD = m _ AEB i
i
B AE = 15 cm , CD = + 4 , BD = 12 cm , AB = y
x
y
olduğuna göre x + değerini bulunuz

ÇÖZÜM
% % % %
m BCD = m BEAh ,m CBD = m EBA ve BC = BE olduğundan
h
^
^
h
h
^
^
&
&
A.K.A. eşlik kuralına göre ABE , DBC dir .
x
Bu durumda AB = DB olduğundan y = 12 cm ve AE = DC olduğundan 15 =+ 4 & x = 11 cm
bulunur.
y
Buradan x += 11 + 12 = 23 cm bulunur .
4. ÖRNEK
B
Yandaki şekilde
?
, DC = 5
, DE = 5 ?
?
D 5 AB = 5 AC 5 ? EC 5 ? CB? , DC = CB ve
CE = 6 cm , AC = 3 cm olduğuna göre AB + ED değerini
bulunuz.
E 6 C 3 A
ÇÖZÜM
B % % % %
m ACB = xvem DCE = yolsunm ACB + ^h m DCE = 90c
h
h
^
h
. ^
^
%
%
y olduğundan ACBveDCE tümler açılardır.
%
%
%
%
D m ACB = m CDE = xvem DCE = m ABC = , yDC = BC
h
^
^
h
^
h
^
h
& &
x olduğundan (A.K.A.) eşlik kuralına göre ABC , ECD olur .
Bu durumda EC = AB = 6 ve AC = ED = 3 bulunur .
y x
3
6
E 6 C 3 A Buradan AB + ED =+= 9 cm olur .
256 | Fen Lisesi Matematik 9