Page 30 - Fen Lisesi Matematik 9 | 4. Ünite

ÜÇGENLER

9.4.2. ÜÇGENLERDE EŞLİK VE BENZERLİK

1. Üçgenlerin Eşliği

Eşlik Kavramı
Sanayi, hizmet sektörü, sağlık vb. alanlarda yapılan üretimler belli bir standart ölçüsünde yapılmaktadır.
Belirlenen standarttan olumsuz bir sapma olduğunda yapılan bu üretimler, defolu ürünler kategorisine
girer. Bu doğrultuda, kullanılan bir ürün ya da parçanın bozulması ve yedeğinin ürüne uymaması hâlinde
bu ürünlerin eşliği hakkında düşüncelerinizi matematik diliyle nasıl ifade edersiniz? Bir ürünün yedeğinden
beklediğinizözellikler nelerdir? Belirtiniz.
Günlük hayatta eş parçalar olduğu gibi geometride de birbirine eş olan üçgen ve kare gibi şekiller bulunur.
Eş şekillerde karşılıklı noktalar, kenarlar ve açılar birbirine eştir. Eşlik "," sembolü ile gösterilir.
• İki doğru parçasının uzunluğu eşit ise bu doğru parçaları eştir.

AB = CD ise AB , 5 CD? yazılır.
?
5
• Ölçüleri eşit olan iki açı eş açıdır.

% % % %
m AOB = m KOL iseAOB , KOL yazılır.
^
h
^
h
• Kenar uzunlukları eşit olan iki kare ya da yarıçapları eşit olan iki çember ise aynı şekillerdir.

AB = KL iseABCD , KLNM M ve N merkezli çemberlerin yarıçapları eşit
olduğundan bu çemberler aynı çemberlerdir.
Üçgenlerde Eşlik

Karşılıklı kenarlarının uzunlukları ve karşılıklı açılarının ölçüleri eşit olan üçgenlere eş üçgenler denir.
& &
ABCveDEF için
Z ] ] AB = DE Z ] ] mC = mF ^ h T
^ h V
]
] ]
[
[ ] ] ] ] ] BC = EF ve m A = mDh
^ V
W
]
^ h
]
]
^ h U
\ ] AC = DF ] ] \ mB = mE ^ h U
&
DEF yazılır.
eşitlikleri sağlanıyorsa ABC , &
Z AB = DE Z mC = mF ^ h T
]
]
^ h V
]
]
& & ] ]
] ]
]
[
W
Tersine ABC , DEF & [ BC = EF ve m A = mDh eşitlikleri yazılır.
^ V
]
]
^ h
]
]
]
]
]
^ h U
\ AC = DF ] ] mB = mE ^ h U
\
& &
ABC , DEF nin gösteriminde, karşılıklı açı ve kenarlar eşleştirildiğinden harflerin yazılış sırası önemlidir.
254 | Fen Lisesi Matematik 9