Page 31 - Fen Lisesi Matematik 9 | 4. Ünite

ÜÇGENLER

Üçgenlerde Eşlik Kuralları

İki üçgenin eş olması için karşılıklı bütün açılarının ölçüleri ve karşılıklı bütün kenarlarının uzunlukları
eşit olmalıdır. Verilen üçgenlerde en az biri kenar olmak üzere üçer elemanın eş olması üçgenlerin eşliği
için yeterlidir.

a) Kenar-Açı-Kenar (K.A.K.) Eşlik Kuralı

İki üçgen arasında yapılan bire bir eşlemede karşılıklı ikişer kenar uzunlukları ve bu kenarlar arasında
kalan açı ölçüleri eşit ise bu üçgenler eş üçgenler olur. Örneğin
A D

55c 55c

9 12 9 12

B C E F
Şekildeki ABC ve DEF üçgenlerinde
&
DEF dir
AB = DE = 9 birim , AC = DF = 12 birimvem A = m D = 55c olduğundan ABC , & .
W
W
^ h
^ h
1. ÖRNEK
K 16
N
Yandaki şekilde LN? açıortay olduğuna göre x uzunluğunu bulunuz.
5
5
-
x
3

M
L

ÇÖZÜM
&
&
%
%
KL = LM , LN = LN ve m KLN = m MLNh olduğundan K.A.K. eşlik kuralına göre KLN , MLN dir .
^
h
^
x
Bu durumda KN = NM olur .Buradan 16 = x 3 - 5 & 21 = x 3 & = 7 brbulunur .
2. ÖRNEK

x
Yandaki şekilde verilenlere göre DE = değerini bulunuz.

ÇÖZÜM
% %
ML = MP = 7 birim , MN = MK = 12 birim vem LMK = m PMNh olduğundan K.A.K. eşlik kuralına
h
^
^
& &
x
göre KML , NMP dir . Bu durumda KL = NP olur .Buradan15 = x 2 - 3 & 18 = x 2 & = 9 brbulunur .
Fen Lisesi Matematik 9 | 255