Page 33 - Fen Lisesi Matematik 9 | 4. Ünite

ÜÇGENLER

c) Kenar-Kenar-Kenar (K.K.K.) Eşlik Kuralı

İki üçgen arasında yapılan bire bir eşlemede karşılıklı bütün kenar uzunlukları eşit ise bu üçgenler eş
üçgenlerdir. Bu durumda üçgenlerin karşılıklı açıları da eştir. Örneğin

A E
4
B 8
6 4

8
F 6 D

C
Şekildeki ABC ve DEF üçgenlerinde kenar uzunlukları eşit olduğundan bu üçgenler eş üçgenlerdir.
&
6
DEF şeklinde gösterilir.
AB = DE = 4 , BC = EF = 8 , AC = DF = olduğundan bu eşlik ABC , &
W
Bu durumda mA = mDh ,mB = mEh V ,mC = mF olur .
^ W
^ h U
V
V
^ h
^ h
^ h
^
5. ÖRNEK
K Yandaki şekilde
% %
X
m KLN = 25c , m MNL = 43c olduğuna göre m M
^
h
h
^
^h
değerini bulunuz.
L 25° 43° N
M
ÇÖZÜM
Şekilde KL = ML , KN = MN , NL = NL olduğundan
&
&
K.K.K. eşlik kuralına KLN , MLN olur .
%
%
%
%
m KLN = m MLN = 25c , m MNL = m KNL = 43c olur .
^
^
^
h
^
h
h
h
&
^ h U
LMNdem L + m M + m N = 180c
^Y
W
h
^ h
c
^Y
25 + mM + 43 = 180c
c
h
mM = 180 - 68 = 112c olur .
^Y
c
c
h
6. ÖRNEK
A D Yandaki şekilde
& &
ABC , DEF dir. Verilenlere göre
x 2 + 5 14 15 y 3 + 2 xy z$$ çarpımını bulunuz.
B 17 C E z 2 + 3 F
ÇÖZÜM
& &
ABC , DEF & AB = DE , AC = DF , BC = EF olur . Buna göre
AB = DE & x 2 + = 15 AC = DF & y 3 += 14 BC = EF & z 2 + = 17
3
2
5
& x = 5 & y = 4 & z = 7 bulunur .
O hâlde xyz$$ = 547$$ = 140 bulunur .
Fen Lisesi Matematik 9 | 257