Page 26 - Fen Lisesi Matematik 9 | 4. Ünite

ÜÇGENLER

1. ÖRNEK
Temel, A şehrinden hava yolu ile C şehrine gitmek istiyor. A şehri ile C şehri arasındaki hava yolculuğu
ancak B şehrine uğrayarak mümkün olmaktadır. A, B ve C şehirlerinin birbirine göre konumları bir üçgen
oluşturmaktadır. A şehri ile C şehri arası hava yolu ile 900 km, A şehri ile B şehri arası hava yolu ile 1120 km
olduğuna göre B ile C şehri arası hava yolu tam sayı değeri olarak en az kaç kilometredir?

ÇÖZÜM
A Üçgen eşitsizliği kullanılırsa
z
y=1120 km 1120 - 900 11 1120 + 900
220 11 2020
z
B B ile C şehri arası hava yolu en az 221 km dir.
x=900 km
z=?
C

2. ÖRNEK
Aşağıda uzunlukları verilen doğru parçaları ile bir üçgen oluşturulup oluşturulamayacağını inceleyiniz.
) a AB = 5 cm , CD = 10 cm , EF = 17 cm ) b AB = 12 cm , CD = 8 cm , EF = 15 cm

ÇÖZÜM
a) AB = 5 cm
CD = 10 cm& 10 - 5 1 17 1 10 + 5
EF = 17 cm
Üçgen eşitsizliği sağlanmadığından verilen ölçülerle bir üçgen çizilemez.
b) AB = 12 cm , CD = 8 cm , EF = 15 cm
4
12 - 8 1 15 1 12 + 8 & 1 15 1 20

7
15 - 8 1 12 1 15 + 8 & 1 12 1 23
3
15 - 12 1 8 1 15 + 12 & 1 8 1 27
Üçgen eşitsizliği sağlandığından verilen ölçülerle bir üçgen çizilebilir.

Üç doğru parçasının uzunlukları üçgen eşitsizliklerinden birini sağlıyorsa, bu doğruları kenar kabul eden üçgen
çizilebilir.

3. ÖRNEK

Şekilde verilenlere göre BC kenar uzunluğunun alabileceği en küçük ve
en büyük tam sayı değerlerini bulunuz.

ÇÖZÜM
&
5
ABCde " 15 - 10 1 BC 1 15 + 10 & 1 BC 1 25 ... 1 ] g
&
BCDde " 18 - 6 1 BC 1 18 + 6 & 12 1 BC 1 24 ... 2 ] g
(1) ve (2) den 12 1 BC 1 24 yazılır. Bu durumda BC kenarının alabileceği tam sayı değerleri,
BC = 13 (en küçük)
BC = 23 (enby kolarakbulunurüü ) .

250 | Fen Lisesi Matematik 9