Page 17 - Fen Lisesi Matematik 9 | 4. Ünite

ÜÇGENLER

23. ÖRNEK

%
ABC bir üçgen, BD ve CD? dış açıortay, m BAC = 110c olduğuna göre
5
5 ?
h
^
%
m BDC = a nın değerini bulunuz.
h
^

ÇÖZÜM

I. Yol
Formül kullanılırsa
m A
W
^h
a = 90 - 2
c
110c
c
a = 90 - = 90 - 55 = 35c olarak bulunur .
c
c
E F 2

II. Yol
EBC açısının bütünleri 180" c - 2y
FCB açısının bütünleri " 180 - x 2 olduğundan
c
& &
ABCde BCDde
V
V
W
mA + mB + mC = 180c mB + mC + mD = 180c
V
V
W
^ h
^ h
^ h
^ h
^ h
^ h
x
110 + 180 - 2y + 180 - 2x = 180c y ++ a = 180c
c
c
c
c
y =
470 - 2 x + h 180c 145 + a = 180c
c
$ ^
c
c
470 - 180 = 2 x + yh a = 180 - 145 = 35bulunur.
c
c
c
$ ^
x
c
145 =+ ybulunur.
4. Bir üçgende bir köşenin iç açıortayı ile diğer bir köşenin dış açıortayı arasındaki açının ölçüsü, açıortayı
çizilmeyen köşenin iç açı ölçüsünün yarısıdır.
%
^W
mBACh mAh
^
a = 2 = 2
Fen Lisesi Matematik 9 | 241