Page 16 - Fen Lisesi Matematik 9 | 4. Ünite

ÜÇGENLER

2. Bir üçgende iki iç açıortay arasındaki açının ölçüsü, açıortayı çizilmeyen açı ölçüsünün yarısından 90c
fazladır.
m A
W
^h
a = 90 + 2
c

22. ÖRNEK

ABC bir üçgen,
5 ? , CD? iç açıortay,
BD 5
%
m BAC = 120c olduğuna göre
h
^
%
m BDC = a açısının ölçüsünü bulunuz.
^
h
ÇÖZÜM
I. Yol
^W
mAh
a = 90 + 2
c
120c
c
a = 90 + 2
c
c
a = 90 + 60 = 150c bulunur .
II. Yol
&
ABC de
c
^ h U
W
^ h V
m A + mB + mC = 180colduğundan x2 + y 2 + 120 = 180c
^ h
y =
2 $ ^ x + h 60c
y
x += 30c
&
y
x
BDCdea ++ = 180c dir .a + 30 = 180 & a = 150c bulunur .
c
c
3. Bir üçgende iki dış açıortay arasındaki açının ölçüsü ile açıortayı çizilmeyen iç açı ölçüsünün yarısı,
birbirinin tümleridir.
^W
mAh
a + 2 = 90c veya
^W
mAh
a = 90 - 2 olur .
c

240 | Fen Lisesi Matematik 9