Page 43 - Matematik 11 | Kavram Öğretimi Çalışması

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü
Kavram Öğretimi 20
Öğretim Programları ve Ders Kitapları Daire Başkanlığı MATEMATİK 11
2. ÜNİTE : SAYILAR VE CEBİR > Fonksiyonlarda Uygulamalar > İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri
Kavram : Tepe Noktası ve Simetri Ekseni
Genel Beceriler : Problem Çözme Becerisi
Alan Becerileri : Muhakeme Becerisi

Çalışmanın Adı MOTOKROS 20 dk.
Çalışmanın Amacı Parabolün tepe noktasını ve simetri eksenini tanımlayabilme.

Yönerge: Aşağıda verilen görsel ve bilgilerden hareketle sorulara verdiğiniz yanıtları ilgili boşluklara
yazınız.

Motokros, engebeli bir arazi üzerinde kurulmuş bir parkurda özel motosikletlerle yapılan bir yarış spo-
rudur. Yarış boyunca sporcunun parkurdaki engelleri aşması beklenir. Adrenalini yüksek bir ekstrem
spor türü olan motokros, izleyicisi için de oldukça eğlenceli bir spordur.
Yukarıdaki görselde bir motosikletçi ve motosikletçinin yarışacağı parkur verilmiştir. Parkur üzerindeki
parabolik engeller motosikletçinin alacağı yola göre sırasıyla
2
f(x) = -x + 4x
2
g(x) = x - 4x + 3
kuralları ile verilen f ve g fonksiyonları ile modellenmiştir.
f ve g fonksiyonlarına ait grafikler sırasıyla aşağıdaki Grafik 1 ve Grafik 2'de verilmiştir.

y y
4 f 4
3 3
2 2

1 1
x x
-2 -1 0 1 2 3 4 -2 -1 0 1 2 3 4
-1
g
Grafik 1 Grafik 2

1. f ve g fonksiyonlarının artan ve azalan olduğu aralıkları, bu fonksiyonların maksimum ya da mini-
mum noktalarını aşağıda verilen tablodaki ilgili boşluklara yazınız.
Fonksiyonun Artan Olduğu Fonksiyonun Azalan Olduğu Fonksiyonun Maksimum/Mi-
Fonksiyon
Aralık Aralık nimum Noktası
f
g

41