Page 45 - Matematik 11 | Kavram Öğretimi Çalışması

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü
Kavram Öğretimi 21
Öğretim Programları ve Ders Kitapları Daire Başkanlığı MATEMATİK 11
2. ÜNİTE : SAYILAR VE CEBİR > Fonksiyonlarda Uygulamalar > Fonksiyonların Dönüşümleri
Kavram : Öteleme
Genel Beceriler : Eleştirel Düşünme Becerisi
Alan Becerileri : İlişkilendirme Becerisi

Çalışmanın Adı BASKI MAKİNESİ 20 dk.
Çalışmanın Amacı Fonksiyonlarda öteleme dönüşümünü ifade edebilme.
Yönerge: Aşağıda verilen görsel ve metinden hareketle sorulara verdiğiniz yanıtları ilgili boşluklara
yazınız.
Bir grafik tasarımcısı Görsel 1’deki gibi bilgisayar ekranına bir f fonksiyonunun grafiğini çizer. Sonra
bu ekrandaki koordinat sistemini kaldırıp sadece f fonksiyonunun grafiğini Görsel 2’deki gibi üzerin-
de koordinat sistemi çizili olan kareli bir kâğıda yazdırmak ister. Görsel 2’deki baskı makinesi arıza
yapmıştır. Bu nedenle makine, mürekkep püskürten ucunun kâğıt üzerinde çizime hangi konumdan
başlayacağını belirleyemez ve böylece bu başlangıç noktası tasarımcı tarafından ayarlanır.
• Baskı makinesi kâğıttaki x ve y eksenlerine paralel olarak hareket ederek çizimi gerçekleştirir.
• Baskı makinesi soldan sağa doğru f fonksiyonunun grafiği üzerindeki A noktasından çizime başlar.
• Görsel 1’deki ekranda bulunan birim kareler ile Görsel 2’deki baskı yapılacak kâğıt üzerindeki
birim karelerin alanları birbirine eşittir.
• Baskı makinesi görsel ve boyut olarak grafiğin bire bir aynısını çizmektedir.

y
y

A(-7,5)
f
x x
Mürekkep
püskürten uç

Görsel 1 Görsel 2
Tasarımcı, baskı makinesindeki mürekkep püskürten ucu
(-4,5) noktasına ayarlayarak grafiğin çizimini yaptırır. Böy- y 3 birim sağa
lece Görsel 1’deki A noktası Görsel 2’deki kâğıtta (-4,5)
noktasına karşılık gelecek şekilde 3 birim sağa ötelenerek A(-4,5)
3 f
grafiğin çizimi gerçekleştirilmiş olur (Görsel 3). Örneğin
Görsel 1’deki f fonksiyonu x=3 te aldığı 3 değerini Görsel 3 6 x
3’te çizilen grafikte x=6 da alır.

y
Görsel 3
3
f
4 birim aşağı
A(-7,1) Benzer şekilde tasarımcı, baskı makinesindeki mürek-
kep püskürten ucu (-7,1) noktasına ayarlayarak grafiğin
-1 3 x
çizimini yaptırır. Böylece Görsel 1’deki A noktası Görsel
2’deki kâğıtta (-7,1) noktasına karşılık gelecek şekilde 4
birim aşağıya ötelenerek grafiğin çizimi gerçekleştirilmiş
olur (Görsel 4). Örneğin Görsel 4’te çizilen grafikte fonk-
siyonun x=3 te aldığı değer -1 dir. Görsel 1’deki f fonksi-
yonun x=3 te aldığı değer 3 tür.
Görsel 4
Her iki baskı işleminde grafik çizimi aşamasında fonksiyon ötelenerek çizilmiştir. Bu çizim işleminde
grafiğin şekli ve yönü değişmemiştir. Verilen bilgilerden hareketle "öteleme" kavramını tanımlayınız.
Öteleme:

43