Page 39 - Matematik 12 | Kavram Öğretimi Kitabı
P. 39
17
MATEMATİK 12
3. ÜNİTE : SAYILAR VE CEBİR > Türev > Anlık Değişim Oranı ve Türev
Kavram : Türev, Sağdan ve Soldan Türev
Genel Beceriler : Problem Çözme Becerisi
Alan Becerileri : İlişkilendirme Becerisi
Çalışmanın Adı DENEME SÜRÜŞÜ 20 dk.
Çalışmanın Amacı Türev, sağdan ve soldan türev kavramlarını açıklayabilme.
1. Yönerge: Aşağıda verilen metin ve grafikten hareketle sorulara verdiğiniz yanıtları ilgili boşluklara yazınız.
Bir otomobil fabrikasında mühendis olan Sinan Bey, henüz test aşamasında olan bir otomobil ile deneme
sürüşü yapıyor. Aracın ilk 10 saniyede zamana (sn.) bağlı aldığı mesafeyi (m) veren f fonksiyonunun
kuralı ve grafiği aşağıdaki şekilde oluşturuluyor.
Mesafe (m)
200 f
144
75
Zaman (sn.)
5 8 10
Şekil 21
Sinan Bey elde ettiği f fonksiyonundan yararlanarak aracın 5 ve 8. saniyeler arasındaki ortalama hızını
aşağıdaki şekilde buluyor.
^ h
f8 - ^ h 14475 69
f5
-
Vort = = = = 33 m/sn.
85- 3 3
• x . saniyedeki anlık hızı bulmak için x değişkeni belirlenir.
0
• x ve x zamanları arasındaki ortalama hızı veren fonksiyon yazılır.
0
• Ortalama hız fonksiyonunda x değerlerinin x a yaklaştıkça f(x) değerlerinin değişimini görmek için
0
limit alınır.
1. Sinan Bey’in elde ettiği ifadeyi yazınız.
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
Sinan Bey’in anlık hızı bulabilmek için elde ettiği bu limit ifadesi, f fonksiyonunun x noktasındaki türevini
0
vermektedir.
Buna göre “f fonksiyonunun x noktasındaki türevi” kavramının tanımını yapınız.
0
f fonksiyonunun x noktasındaki türevi: ........................................................................................
0
...............................................................................................................................................................
'
f fonksiyonunun x noktasındaki türevi f (x ) şeklinde gösterilir.
0 0
39
