Page 49 - Matematik 12 | Kavram Öğretimi Kitabı

MATEMATİK 12

1. y=10 fonksiyonu ile y=log x fonksiyonu y=x doğrusuna
x
10
göre simetriktir. Çalışma No.: 7
1. Yönerge
x
2. y=10 fonksiyonunun tanım kümesi R ve y=log x fonksi-
10
yonunun tanım kümesi R kümesidir. 1. ( a ) = ( 2, 3, 5, 1, 6, 7 ) dizisinin 6 terimi vardır.
+
n
2. ( a ) = ( 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, . . . )
3. Logaritma fonksiyonu x=1 için 0 değerini alır. Üstel fonksi- n
0
yonun x=0 için görüntüsü 1 olur. 3. a = 1 ve b = 2 = 1 olduğundan a = b 1
1
1
1
a = 2 ve b = 2 = 2 olduğundan a = b 2
1
2
2
2
a = 4 ve b = 2 = 4 olduğundan a = b 3
2
3
3
3
a = 8 ve b = 2 = 8 olduğundan a = b
3
4 4 4 4
a ve b dizilerinin aynı indisli diğer terimleri incelenirse bu
n
n
indisli terimlere karşılık gelen dizi değerlerinin eşit olduğu
Çalışma No.: 5
görülür.
Yönerge
Doğal logaritma Fonksiyonu: Tabanı e irrasyonel sayısı olan Sonlu dizi: k ϵ Z + ve A kümeleri Z+ nın alt kümeleri
k
olmak üzere A = {1, 2, 3, ..., k }, kümesinden

logaritma fonksiyonuna doğal logaritma fonksiyonu denir. R ye tanımlanan her fonksiyona sonlu dizi denir.
k
+
f: R  R , f(x) = logex veya f(x) = lnx biçiminde gösterilir ve Sabit dizi: c ϵ R olmak üzere her n ϵ Z+ için genel terimi
y = lnx ⇔x = e olur. a = c olan a dizisine sabit dizi denir.
y
n
n
Bayağı logaritma Fonksiyonu: Tabanı 10 olan logaritma fonk- Eşit diziler: Aynı indisli terimleri birbirine eşit olan dizilere
siyonuna bayağı logaritma fonksiyonu denir. eşit diziler denir.
+
f: R  R , f(x) = log x veya f(x) = logx biçiminde gösterilir.
10
.
1. a) p(h) = 760 e −0,145.h b) h = − 1 . ln ( 380 ) 2. Yönerge
p(h) 0,145 760 İfadeler D / Y
= e −0145.h 1 1
760 p(h) h = − 0,145 . ln ( 2 )
.
−0,145 h = ln ( ) Bir dizinin bütün terimleri aynı ise o diziye sabit dizi denir. D
760 h = − 1 . −0,693
1 p(h) 0,145
h = − . ln ( ) Sabit dizi, tanım kümesi sayma sayıları olan sabit fonksiyondur. D
0,145 760 h = 4,78 km = 4780 m
( a n ) = ( ( a - 2 )n 2 + (b-3)n + a+b ) dizisi sabit dizi olsun. ( a n ) D
2. ABC üçgeninde Pisagor bağıntısı uygulanırsa dizisi için a 9 = 5 bulunur.
2
15 + (logp) = ( 5 + logp) 2 ( a n ) = ( 1, 4, 7, 10, 14, 18, 22, 26, 31, 36, 41, 46 ) dizisi sonlu dizidir. D
2
.
225 + (logp) = 25 + 10 logp + (logp) 2
2
.
200 = 10 logp ( a n ) = ( 1, 3, 5, 7, 9, . . . ) dizisi sonlu dizi değildir. D
logp = 20 ise p = 10 olur. ( a n ) = ( 4n+1 ) ve ( b n ) = ( 2n - 1 ) dizileri için ( a 2n-1 ) ve ( b n ) D
20
|AB| = 15 ve |BC| = logp = 20 cm dir. Görsel 3’teki merdivende dizileri eşit dizilerdir.
halının döşeneceği kısımda merdivenin 9 adet yüksekliği ve 8 ( a n ) = ( 2, 4, 6, 8, 10 ) ve ( b n ) = ( 2n ) dizileri eşit dizilerdir. Y
adet derinliği vardır. Bu uzunluklar topladığında
.
.
9 15 + 8 20 = 295 cm olur.
Çalışma No.: 8
Çalışma No.: 6
1. İndirgemeli dizi: Her terimi kendinden önceki bir veya bir-
1. Yönerge kaç terim cinsinden tanımlanabilen dizilere indirgemeli diziler
denir.
Pozitif tam sayılar kümesinden gerçek sayılar kümesine tanımla- İndirgeme bağıntısı: İndirgemeli dizilerin tanımlama bağın-
nan her fonksiyona gerçek sayı dizisi veya kısaca dizi denir. tısına indirgeme bağıntısı denir.
f:Z " R ve fn = an olmak üzere 2. 1. İndirgeme bağıntısı a = a +3 şeklindedir.
+
^h
n+1
n
Rolur.
+
^h
n6 ! Z için fn ! R olur 2. İndirgeme bağıntısı b = b + n şeklindedir.
n+1 n
2. Yönerge 3. İndirgeme bağıntısı c = c + c şeklindedir.
n+1
n
n+2
1. Dizinin genel terimi a n = 2000 + 500 n - h olur.
1
^
2. Dizinin 8. terimi a 8 = 2000 + 500 8 - h 500 bulunur.
1 =
^
49