Page 17 - Matematik 11 | 6.Ünite

Uz a y Ge ome tri

Sıra Sizde

Şekildeki koninin taban yarıçapı 6 cm,
koninin içindeki silindirin üst taban çevresi koniye teğet,
silindirin taban yarıçapı 1 cm olduğuna göre koninin hacminin
silindirin hacmine oranını bulunuz.

Küre
Uzayda sabit bir noktadan eşit uzaklıktaki noktaların merkez
kümesine küre yüzeyi, küre yüzeyi ile sınırlı cisme küre denir. M yarıçap
Sabit noktaya kürenin merkezi, kürenin üzerindeki herhangi r
bir noktanın merkeze uzaklığına kürenin yarıçapı denir.

Not

Bir küre ile kürenin merkezinden geçen bir en büyük
düzlemin ara kesiti kürenin en büyük dairesidir. daire
yüzey

Kürenin Yüzey Alanı

Bir kürenin yüzey alanı, kürenin en büyük dairesinin alanının 4 katıdır.
O hâlde kürenin en büyük dairesinin alanı πr olduğundan kürenin yüzey alanı A = 4πr olur.
2
2

19. Örnek

Yarıçapı 2 birim olan kürenin yüzey alanını ve en büyük dairesinin alanını bulunuz.
Çözüm

Kürenin yarıçapı r = 2 olduğundan
. 2
kürenin en büyük dairesinin alanı π r = π 2 = 4π birimkare,
. 2
. 2
. 2
kürenin yüzey alanı 4π r = 4π 2 = 16π birimkare olur.

251