Page 12 - Matematik 11 | 6.Ünite

Ge ome tri
Yandaki koni, [AB] tabanın bir çapı olmak üzere (T, AB) biçiminde T
gösterilir.
Koninin tepe noktasından ve tabanın ağırlık merkezinden geçen ana doğru parçası
doğruya koninin ekseni denir.
Koninin ana doğru parçalarının uzunlukları eşittir. eksen
(|TA| = |TB| = |TC|)
A O taban yarıçapı B
C

Dik dairesel koniye dönel koni de denir. Dönel koni, bir dik
üçgenin bir dik kenarı etrafında 360° döndürülmesiyle
oluşan konidir.

Yandaki şekilde görüldüğü gibi bir koni, tepe noktasından
ve tabandan geçen bir düzlemle kesildiğinde oluşan kesit
ikizkenar üçgendir.

13. Örnek

Bir koninin taban yarıçapının uzunluğu koninin yüksekliğinin yarısına eşittir. Koninin ana
doğru parçasının uzunluğu 20 birim olduğuna göre koninin yüksekliğini bulunuz.

Çözüm
T
Şekildeki TOA dik üçgeninde Pisagor teoremi
uygulandığında
2
4r + r = 20 2
2
20 2 2 2
2r 5r = 20 ⇒ 5r = 400
2

⇒ r = 80⇒ r = 45 birim olur. Buradan
.
koninin yüksekliği |TO| = 2r = 2 45 = 85 birim olur.
O r A

246