Page 69 - Matematik 12 | 5. Ünite

ÖRNEK
2 2 1
x =
1 - ]
f_ x - i g - 3 g x - x
olduğuna göre g3 l] 6 - l]g 4 f 3g ifadesinin değerini bulunuz.

ÇÖZÜM

2 2 1
x =
f_ x - i g - 3 g x - x eşitliğinde her iki tarafın türevi alınırsa
1 - ]
2
2 x f $ l_ x - i 3 l] 3 g 2 x + 1 2 olur .Bu eşitlikte x =- yazılırsa
2
1 +
x =
g -
x
f 3 +
g 6 =- +
- 4 l] g 3 l] g 4 1 & 3 l] 4 f 3 =- 15 bulunur .
g 6 - l]g
g
4
4

ÖRNEK

3 2
3
x
f 2 ] x = x + -
g
olduğuna göre f 2g ifadesinin değerini bulunuz.
l]
ÇÖZÜM

3 2
x
3
g
f 2 ] x = x + - ifadesinde x = 1 yazılırsa
3 2 3
1
2 =-
f ] 21 $ g = 1 + - 3 & f ] g 1
f 2 =-
& ] g 1 olur .
3 2
x
3
x =
f ] 2 g x + - eşitliğinde her iki tarafın türevi alınırsa
3 f $ 2 2 ] x $ l] x 2 $ @ = 2 x + 1 olur . Bu eşitlikte x = 1 yazılırsa
f 2 g
g 6
2
x = 1 & 3 $ f ] 2 f$ l]g 2 2$ g = 3
3 $ - 1 $ l]g 2 f 2 2 $ g = 3
]
6 f $ l] g 3
2 =
1
f 2 = 2 bulunur .
l] g

Matematik 12
247