Page 68 - Matematik 12 | 5. Ünite

ÖRNEK

2
: y = x - x

: t = x + 1
dy
2
olduğuna göre dt ifadesinin t = için değerini bulunuz.

ÇÖZÜM

2 dy
y = x - x & = 2 x - 1 olur .
dx
2
x
t = x + 1 & t =+ 1
2
& x = t - 1

dx
& dt = 2 tolur .

dy dy dx
dt = dx $ dt = ^ 2 x - 1 $ ^h t 2 h olur .

2
t = 2 & x = 2 - 1 = 3 olur . Bu değerler zincir kuralında yerine yazılırsa

^ 2 x - 1 $ ^h t 2 = ^h 2 3$ - 1 $ ^h 22$ h = 20 bulunur .

ÖRNEK

2
: y = _ u + i 3
1
: u = t - 1
dy
olduğuna göre ifadesinin eşitini bulunuz.
dt

ÇÖZÜM

2 3 dy 2 2
1
1 $
y = _ u + i & du = 3_ u + i 2 u
1 du 1 - 1
u = ] t - 1g 2 & dt = 2 ] t - 1g 2 olur .
Bu değerler zincir kuralında yerlerine yazılırsa

dy dy du dy 2 2 1 - 1
1 $
u $ b ]
dt = du $ dt & dt = 3 ` _ u + i 2 j 2 t - 1g 2 l
2 2 1
1
1
1 $
1 $ d
= a 3`^ t - h + j 2 t - k 2 t - 1 n ^ u = t - h
2 1
= t 3 $ 2 t - 1 $
2 t - 1
= t 3 2 bulunur .

Türev
246