Page 81 - Matematik 12 | 5. Ünite

{ Bir fonksiyonun yerel maksimum ve yerel minimum noktalarına genel olarak ekstremum
noktaları denir.

{ Bir fonksiyonun tanımlı olduğu aralıktaki en büyük değerini aldığı noktaya mutlak maksimum
noktası, en büyük değerine ise mutlak maksimum değeri denir.

{ Bir fonksiyonun tanımlı olduğu aralıktaki en küçük değerini aldığı noktaya mutlak minimum
noktası, en küçük değerine ise mutlak minimum değeri denir.

Uyarı
Uyarı

{ y Bir fonksiyonun tanımlı olmadığı noktalarda ekstremum
noktası yoktur.

Yanda grafiği verilen fonksiyonun x apsisli noktasında
0
ekstremum noktası yoktur.
x

{ y Bir fonksiyonun türevli olmadığı noktalar ekstremum
noktaları olabilir.

Yanda grafiği verilen fonksiyonun x noktası kırılma
0
noktası olduğundan fonksiyonun x noktasında türevi
0
x yoktur. Ancak fonksiyonun x _ 0 ,f x ii noktasında bir
_
0
yerel maksimumumu vardır.

{ y Türevlenebilir bir fonksiyonun ekstremum noktalarından
çizilen teğeti x eksenine paralel olacağından bu teğetle-
rin eğimleri sıfırdır. Bu nedenle türevlenebilir bir fonksiyo-
nun, ekstremum noktalarında türevleri sıfırdır.

Yanda grafiği verilen fonksiyon x apsisli noktasında bir
x 0
l_
ekstremum noktası vardır. Burada f x i = 0 olur.
0

{ y Türevlenebilir bir fonksiyonun türevinin sıfır olduğu her
nokta ekstremum noktası olmak zorunda değildir.

Yanda grafiği verilen fonksiyonun x apsisli noktasında-
0
_
ki teğetinin eğimi sıfır f x i = 0i olmasına rağmen bu
l_
0
x nokta ekstremum noktası değildir.

Matematik 12
259