Page 14 - Matematik 12 | 6. Ünite

ÖRNEK

3 ] # x - 1g 4 dx integralinin eşitini bulunuz.

ÇÖZÜM

3 ] #
x -
3 x - 1 = u & dx3 = du 14444 1g 4 3 dx = # u 4 du
3
du 24444 6
du
4
& dx = olur . u 3
3
1
= # udu
4
3
1 u 5
= 3 $ 5 + c
3 ] x - 1g 5
= 15 + c bulunur .

ÖRNEK
2
_ # x + i 3 2 x + 1g dx integralinin eşitini bulunuz.
x ]
ÇÖZÜM

2 2 3 3
x
u = x + x & 2 + g dx = du _ # x + xi $ 2 ] x + g dx = # u $ du
1 $
1 $
]
3
14444 24444 1444444 2444444 3
u 3 du
u 4
= 4 + c
2 4
x
_ x + i
= + cbulunur .
4
ÖRNEK
# xx + 2 dx integralinin eşitini bulunuz.
2
ÇÖZÜM

2 2 2 du
x dx = #
x + 2 = u & xdx2 $ = du # xx + 2 dx = # x + 2 $$ u $
3
du 14444 24444 < 2
& xdx$ = 2 u du
2
1
1
= # u $ du
2
2
3
1 u 2
= 2 $ 3 + c
2
u 3
= 3 + c
2 3
2
_ x + i
= 3 + c bulunur .

İntegral
314