Page 9 - Matematik 12 | 6. Ünite

ÖRNEK

# x - 10 dx + # 10 + x dx integralinin eşitini bulunuz.
x x

ÇÖZÜM

# x - 10 dx + # 10 + x dx = # e x - 10 + 10 + x o dx
x x x x
-
+
= # e x 10 10 + x o dx
x
= # e 2 x o dx
x
= 2 # dx

= 2 x + c bulunur .

ÖRNEK

3
# x - 8 dx integralinin eşitini bulunuz.
2
x + 2 x + 4
ÇÖZÜM

2
4
3 ] x - g x + 2 x + i
2 $ _
# 2 x - 8 dx = # 2 dx
x + 2 x + 4 x + 2 x + 4
= # ] x - 2g dx
x 2
= - 2 x + c bulunur .
2

ÖRNEK

: f x = 2 x - 3
l] g
: f 1 = 3
] g
olduğuna göre f 0 ] g değerini bulunuz.

ÇÖZÜM

fx ^ h fonksiyonunun türevi x2 - olduğundan x2 - ifadesinin integrali de fx ^ h olur. Buna göre
3
3
f x = 2 x - 3 & f x = # 2 ] x - 3g dx
] g
l] g
2
& f x = x - 3 x + colur .
] g
2 2
f x = x - 3 x + c & f 1 = 1 - 3 1 $ + c
] g
] g
2
& 3 =- + c
& c = 5 eldeedilir .
2
Bu durumda f x = x - 3 x + 5 & f 0 = 5 bulunur .
] g
] g
Matematik 12
309