Page 8 - Matematik 12 | 6. Ünite

ÖRNEK

2
: y = ] g x - 3 x + 2
f x =
: g x = # 2 ydy
] g
olduğuna göre g x ]g fonksiyonunun ekstremum noktalarının apsisleri toplamını bulunuz.

ÇÖZÜM
g x = # 2 ydy & ] g y + c
2
g x =
] g
2 2
i
= _ x - 3 x + 2 + colur .
2 2 2
2 +
]
i
l] g
g x = _g x - 3 x + i c & g x = 2_ x - 3 x + 2 $ ] 2 x - 3g
2 - 3 3
3 =
g x = 0 & 2_ x - 3 x + 2 $ ] 2 x - g 0
l] g
i
3 =
1 $ ]
& 2] x - 2 $ ]g x - g 2 x - g 0
& x = 2 , x = 1 veya x = 3 olur .
2
Bu durumda ekstremum noktalarının apsisleri ,ve21 3 olup toplamları 9 bulunur .
2 2
ÖRNEK
2
_ # x - i ] x 3g dx integralinin eşitini bulunuz.
1 4 -
ÇÖZÜM

_ # x - i ] x 3g dx = # _ 4 x - 3 x - 4 x + i
3
2
2
3 dx
1 4 -
4 x 4 3 x 3 4 x 2
= - - + 3 x + c
4 3 2
4 3 2
= x - x - 2 x + 3 x + c bulunur .
ÖRNEK
# x - 1 dx integralinin eşitini bulunuz.
x

ÇÖZÜM

# x - 1 dx = # d x - 1 n dx
x x x
1
= # a x - x - 1 2 k dx
2
3 1
x 2 x 2
= 3 - 1 + c
2 2
2 x 3
= 3 - 2 x + c

2 xx
= 3 - 2 x + c bulunur .

İntegral
308