Page 7 - Matematik 12 | 6. Ünite

ÖRNEK

4
# t - 1 dt integralinin eşitini bulunuz.
2
t

ÇÖZÜM

4 4
# t - 1 dt = # f t 2 - 1 2 p dt
2
t t t
= # _ t - t - 2 i dt
2
t 3 t - 1
= 3 - - 1 + c

t 3 1
= + + c bulunur .
3 t

ÖRNEK

3 2
# u - u + 1 du integralinin eşitini bulunuz.
u 2

ÇÖZÜM
3 2 3 2
# u - u + 1 du = # f u 2 - u 2 + 1 2 p du
2
u u u u
= # _ u -+ u - 2 i du
1
u 2 u - 1
= 2 - u + - 1 + c

u 2 1
= 2 - u - u + c bulunur .

ÖRNEK

2
# u $ v du + # vu dv$ integrallerinin toplamının eşitini bulunuz.

ÇÖZÜM

Birinci integralde v sabit u değişken, ikinci integralde ise u sabit v değişken olduğundan

2
# u $ v du + # vudv = v $ # u du + u $ # v dv
2
$
u 3 v 2
= v $ 3 + c + u $ 2 + c 2
1
3 2
vu $ uv $
= + + c + c
1
3 2 12 3444444 2
c
u 2 v
= uv $$ d + n + c bulunur .
3 2

Matematik 12
307