Page 6 - Matematik 12 | 6. Ünite

ÖRNEK

2
_ # 4 x - 3 x i dx integralinin eşitini bulunuz.
3
ÇÖZÜM

3
2
3
2
_ # 4 x - 3 x i dx = # 4 xdx - # 3 x dx
2
3
= 4 $ # xdx - 3 $ # x dx
x 4 x 3
= 4 $ + c - 3 $ + c
4 1 3 2
4 3
= x - x + c + c 2
1
12 3444444
c
4 3
= x - x + c bulunur .
ÖRNEK
d # 2 x - 1 2 + 1 n dx integralinin eşitini bulunuz.
x x

ÇÖZÜM

d # 2 x - 1 2 + 1 n dx = # a 2 x - x - 2 + x - 1 2 k dx
x x
2 x 2 x - 1 x 1
2
= 2 - - 1 + 1 + c
2
2 1
= x + x + 2 x + c bulunur .

Uyarı
Uyarı
İntegral alma işlemi farklı değişkenlere göre de uygulanabilir.

ÖRNEK

Aşağıdaki integrallerin eşitini bulunuz.

a) # dv b) # 2 tdt

ÇÖZÜM

0
2
a) # dv = # vdv b) 2 # tdt = # t dt
v 1 t 2
= 1 + c = 2 $ 2 + c
2
v
=+ c bulunur . = t + c bulunur .

İntegral
306